diff --git a/docs/09_optimize_reduce/01_interleaved_addressing/reduce_interleaved_addressing.cu b/docs/09_optimize_reduce/01_interleaved_addressing/reduce_interleaved_addressing.cu
index b62f9ee..c467ec3 100644
--- a/docs/09_optimize_reduce/01_interleaved_addressing/reduce_interleaved_addressing.cu
+++ b/docs/09_optimize_reduce/01_interleaved_addressing/reduce_interleaved_addressing.cu
@@ -25,7 +25,7 @@ __global__ void reduce_naive_kernel(int *arr, int *out, int len)
     for (int s = 1; s < bdim; s *= 2)
     {
         int index = 2 * s * tid;
-        if ((index + s < bdim) && (bdim * bid + s < len))
+        if ((index + s < bdim) && (bdim * bid + s + index < len))
         {
             sdata[index] += sdata[index + s];
         }
@@ -98,4 +98,4 @@ int main()
     delete[] arr;
     delete[] out;
     return 0;
-}⏎
+}
diff --git a/docs/12_convolution/02_intro_conv_optimize/README.md b/docs/12_convolution/02_intro_conv_optimize/README.md
index 262fe35..5fa6b75 100644
--- a/docs/12_convolution/02_intro_conv_optimize/README.md
+++ b/docs/12_convolution/02_intro_conv_optimize/README.md
@@ -6,7 +6,7 @@
 
 ## 1. 卷积算法映射为矩阵乘法
 
-首先我们先来回顾一下卷积算法的定义，假设输入的特征图为 $X$，卷积核为 $K$，输出特征图为 $Y$，$X$ 的大小为 $N \times C \times H \times W$，$K$ 的大小为 $M \times C \times K_h \times K_w$，$Y$ 的大小为 $N \times M \times H \times W$。那么卷积算法的定义如下：
+首先我们先来回顾一下卷积算法的定义，假设输入的特征图为 $X$，卷积核为 $K$，输出特征图为 $Y$，$X$ 的大小为 $N \times C_{in} \times H_{in} \times W_{in}$，$K$ 的大小为 $M \times C_{in} \times K_h \times K_w$，$Y$ 的大小为 $N \times M \times H_{out} \times W_{out}$。那么卷积算法的定义如下：
 
 $$
 Y[n,oc,oh,ow] = \sum_{ic}\sum_{fh}\sum_{fw}X[n,ic,ih,iw] \times K[oc,ic,fh,fw]
diff --git a/docs/17_flash_attn/01_flash_attn_v1_part1.md b/docs/17_flash_attn/01_flash_attn_v1_part1.md
index 62940ef..69bd8c2 100644
--- a/docs/17_flash_attn/01_flash_attn_v1_part1.md
+++ b/docs/17_flash_attn/01_flash_attn_v1_part1.md
@@ -88,7 +88,7 @@ $$
 
 ---
 
-**步骤 1：外层循环 $ j=1 $，处理块 $\mathbf{K}_1, \mathbf{V}_1$**
+**步骤 1：外层循环 $ j=1 $，处理块 $\mathbf{K}_1, \mathbf{V}_1$ **
 
 1. **加载 $\mathbf{K}_1, \mathbf{V}_1$ 到 SRAM**：
 
@@ -96,7 +96,7 @@ $$
     \mathbf{K}_1 = \begin{bmatrix} k_{11} & k_{12} \\ k_{21} & k_{22} \end{bmatrix}, \quad \mathbf{V}_1 = \begin{bmatrix} v_{11} & v_{12} \\ v_{21} & v_{22} \end{bmatrix}
     $$
 
-2. **内层循环 $ i=1 $，处理块 $\mathbf{Q}_1$**：
+2. **内层循环 $ i=1 $，处理块 $\mathbf{Q}_1$ **：
    - **加载数据**：
      $$
      \mathbf{Q}_1 = \begin{bmatrix} q_{11} & q_{12} \\ q_{21} & q_{22} \end{bmatrix}, \quad \mathbf{O}_1 = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}, \quad \ell_1 = [0, 0]^T, \quad m_1 = [-\infty, -\infty]^T
@@ -122,7 +122,7 @@ $$
    - 类似地，加载 $\mathbf{Q}_2 = \begin{bmatrix} q_{31} & q_{32} \\ q_{41} & q_{42} \end{bmatrix}$，计算 $\mathbf{S}_{21} = \mathbf{Q}_2 \mathbf{K}_1^T$，更新后两行 $\mathbf{O}_2$。
 
 
-**步骤 2：外层循环 $ j=2 $，处理块 $\mathbf{K}_2, \mathbf{V}_2$**
+**步骤 2：外层循环 $ j=2 $，处理块 $\mathbf{K}_2, \mathbf{V}_2$ **
 
 1. **加载 $\mathbf{K}_2, \mathbf{V}_2$ 到 SRAM**：
    $$
@@ -142,7 +142,7 @@ $$
      $$
    - **结果等价于全局 Softmax**：最终 $\mathbf{O}_1$ 为前两行注意力结果的加权和。
 
-3. **内层循环 $ i=2 $，处理块 $\mathbf{Q}_2$**：
+3. **内层循环 $ i=2 $，处理块 $\mathbf{Q}_2$ **：
    - 类似地，计算 $\mathbf{S}_{22} = \mathbf{Q}_2 \mathbf{K}_2^T$，更新后两行 $\mathbf{O}_2$。