issue/001: add reply with root-cause explanation and usage guidance

Author: peng.li24

issue/001_rotation_from_euler_alignment.md

@@ -114,3 +114,50 @@ Python wrapper 路径完全 0-ULP。
 - 多轴 extrinsic xyz/xzy/yxz/yzx/zxy/zyx × 100 random — **0 ULP** ✅
 - 多轴 intrinsic XYZ/ZYX × 100 random — **0 ULP** ✅
 - full roundtrip: `from_euler → as_matrix → from_matrix → as_euler` — **0 ULP** ✅
+
+---
+
+## 回复 (2026-06-06, peng.li24)
+
+已按建议修复并验证，补充说明如下。
+
+### 关于"第二层"根因的完整解释
+
+Issue 分析是正确的：根因不是公式错误，而是**三角函数精度来源不同**：
+
+| 路径 | sin/cos 来源 | 精度 |
+|------|-------------|------|
+| scipy `from_euler` | numpy 调用 SVML（Intel 短向量数学库）| 基准 |
+| C++ `std::sin/cos` | glibc libm | 可能差 ≤2 ULP |
+
+两者公式完全一致（`R00 = cos²(θ/2) - sin²(θ/2)`），差异来自 `sin(θ/2)` 本身的 1-2 ULP 偏差。
+这也解释了为何复现时固定值 `5.837569e-06` 出现精确 1.5 ULP 差异——该值恰好落在 glibc/SVML 结果分叉的 bit boundary 附近。
+
+### 修复方案的选择依据
+
+scipycpp 的架构原则是**禁止直接调用 numpycpp 中的 npy_/SVML 受限 API**（`#include "numpy/core.h"` 中的 `numpy::sin/cos` 等），因此不能通过换用 SVML 来对齐。
+正确做法是：Python wrapper 层委托 scipy Python 对象执行 `from_euler`（由 numpy/SVML 完成 sin/cos），把精确 quaternion 传回 C++，再由 C++ 做纯算术的 `as_matrix()`。
+
+这与 `from_matrix` 和 `as_euler` 的现有设计一脉相承。
+
+### 对 ego context builder 的使用建议
+
+`get_relative_pose_from_obj` 的 C++ 重写可直接使用新 API：
+
+```cpp
+#include "scipy/transform.h"
+using Rot = scipy::spatial::transform::Rotation<double>;
+
+// 替换闭式 cos/sin 直接计算：
+double m9[9];
+Rot::from_euler("z", yaw1).as_matrix(m9);
+// m9 即为 scipy R.from_euler("z", yaw1).as_matrix()
+// 在 pycpp wrapper 层 0-ULP，纯 C++ 层 ≤2 ULP（glibc vs SVML）
+```
+
+如需严格 0-ULP（例如单元测试回归），通过 pycpp wrapper 走 Python 路径；
+生产 C++ 路径 ≤2 ULP，对最终 `progress_reward` 影响 < 2.44e-15，低于浮点比较阈值。
+
+### Commit
+
+`9bd39e7` — Add Rotation::from_euler + as_matrix, resolve issue 001