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Author: BenjaminBrodwolf

.gitbook/assets/repoimage.png

@@ -1,18 +1,18 @@
-![JS Lambda](https://github.com/mattwolf-corporation/ip5_lambda-calculus-in-js/blob/master/repoImage.png)
 # Lambda Kalkül für praktisches JavaScript
+
+![](.gitbook/assets/repoimage.png)
+
+## Lambda Kalkül für praktisches JavaScript
+
 * [Forschungsarbeit - Lambda Kalkül mit JavaScript](https://mattwolf-corporation.gitbook.io/ip5-lambda-calculus/forschungsarbeit-ip5-lambda-kalkuel)
   * [Einfache Kombinatoren](https://mattwolf-corporation.gitbook.io/ip5-lambda-calculus/forschungsarbeit-ip5-lambda-kalkuel/einfache-kombinatoren)
   * [Church Encodings - Booleans und Zahlen](https://mattwolf-corporation.gitbook.io/ip5-lambda-calculus/forschungsarbeit-ip5-lambda-kalkuel/church-encodings-zahlen-und-boolesche-werte)
   * [Der lambdafizierter Taschenrechner](https://mattwolf-corporation.gitbook.io/ip5-lambda-calculus/forschungsarbeit-ip5-lambda-kalkuel/der-lambdafizierter-taschenrechner)
   * [Immutable Stack](https://mattwolf-corporation.gitbook.io/ip5-lambda-calculus/forschungsarbeit-ip5-lambda-kalkuel/immutable-stack)
   * [Test-Framework](https://mattwolf-corporation.gitbook.io/ip5-lambda-calculus/forschungsarbeit-ip5-lambda-kalkuel/test-framework)
 
-## Author
+### Author
 
 * Benjamin Brodwolf [GitHub](http://github.com/BenjaminBrodwolf)
 * Pascal Andermatt [GitHub](https://github.com/PascalAndermatt)
 
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README.md

@@ -16,16 +16,15 @@ Da es bei dieser Forschungsarbeit keine konkrete Aufgabe gibt, sondern nur ein 
 
 1. Als erstes wurde eine eigene kleine Bibliothek von Lambda-Kalkül-Konstruktionen zusammengestellt \([Einfache Kombinatoren](einfache-kombinatoren.md)\). Die Bibliothek wurde mit eigenen Kreationen ergänzt, um diese später in weiteren grösseren Konstruktionen zu verwenden. Diese Bibliothek dient als Werkzeugkasten und ist somit das Fundament unserer Forschungsarbeit.  
 
+Wie zum Beispiel die _Identitätsfunktion_ :
 
-   Wie zum Beispiel die _Identitätsfunktion_ :
-
-   ```text
+```text
    const id = x => x;
-   ```
+```
 
-2. Einen Taschenrechner welcher nur aus Lambda-Kalkül-Konstruktionen gebaut wurde. Der Taschenrechner kann mit JavaScript- und mit [Church-Zahlen](church-encodings-zahlen-und-boolesche-werte.md#church-zahlen) Berechnungen ausführen       \([Der lambdafizierter Taschenrechner](der-lambdafizierter-taschenrechner.md)\). Die Church-Zahlen gehören auch zum Fundament der Forschungsarbeit und dienen später dazu, Iterationen durchzuführen. 
-3. Als weitere Herausforderung wollten wir eine unveränderliche Datenstruktur erstellen. Dabei wurde nach eine einfachen Datenstruktur  gesucht, auf welcher  weitere Datenstrukturen gebaut werden können. Dabei entstand der [Immutable Stack](immutable-stack.md). Das Ziel dieser unveränderlichen Datenstruktur ist, dass bei der Verarbeitung der Daten keine Fehler, die durch Seiteneffekte von anderen Funktionen, enstehen können. 
-4. Zum Testen von unseren Konstruktionen wurde ein eigenes [Test-Framework ](test-framework.md)implementiert. Es dienst als  Qualitätssicherung \(Überprüfung der Funktionalität\) und ist eine fortlaufende Unterstützung beim Refactoring der Konstruktionen.
+1. Einen Taschenrechner welcher nur aus Lambda-Kalkül-Konstruktionen gebaut wurde. Der Taschenrechner kann mit JavaScript- und mit [Church-Zahlen](church-encodings-zahlen-und-boolesche-werte.md#church-zahlen) Berechnungen ausführen       \([Der lambdafizierter Taschenrechner](der-lambdafizierter-taschenrechner.md)\). Die Church-Zahlen gehören auch zum Fundament der Forschungsarbeit und dienen später dazu, Iterationen durchzuführen. 
+2. Als weitere Herausforderung wollten wir eine unveränderliche Datenstruktur erstellen. Dabei wurde nach eine einfachen Datenstruktur  gesucht, auf welcher  weitere Datenstrukturen gebaut werden können. Dabei entstand der [Immutable Stack](immutable-stack.md). Das Ziel dieser unveränderlichen Datenstruktur ist, dass bei der Verarbeitung der Daten keine Fehler, die durch Seiteneffekte von anderen Funktionen, enstehen können. 
+3. Zum Testen von unseren Konstruktionen wurde ein eigenes [Test-Framework ](test-framework.md)implementiert. Es dienst als  Qualitätssicherung \(Überprüfung der Funktionalität\) und ist eine fortlaufende Unterstützung beim Refactoring der Konstruktionen.
 
 ## Was wurde erreicht
 
@@ -39,7 +38,7 @@ Beispiel JSDoc-Dokumentation der Blackbird Funktion
 
 Diese zusätzliche JSDoc-Integration gibt dem Entwickler in der IDE direkt Parameter-Hinweise beim Programmieren und allgemeine Informationshinweise über die Funktionen.
 
-Mit diesem Forschungsprojekt wurde eine solide Grundlage für weitere/zukünftige Forschung auf diesem Gebiet gelegt. 
+Mit diesem Forschungsprojekt wurde eine solide Grundlage für weitere/zukünftige Forschung auf diesem Gebiet gelegt.
 
 ## Fazit
 
@@ -50,7 +49,3 @@ Unsere Konstruktionen aus dem Lambda Kalkül bringen folgende Vorteile mit sich:
 * Die funktionalen Konstruktionen sind einfach zu Testen.
 * Funktions-Komposition ist ein sehr mächtiges Werkzeug, weil dadurch rasch nützliche neue Konstruktionen entstehen.
 
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forschungsarbeit-ip5-lambda-kalkuel/README.md

@@ -8,21 +8,21 @@ Für ein Einstieg-Projekt, um sich am beste einmal mit den [Kombinatoren](einfac
 
 ## Kern des Taschenrechner
 
-Die Idee war einen Taschenrechner so zu bauen, der möglichst leicht zu bedienen, und verständlich aufgebaut, ist. Um diese Anforderungen zu erreichen sollte eine einfache Verkettung der arithmetischen Zahlen und Operationen möglich sein.
+Die Idee war einen Taschenrechner so zu bauen, der möglichst leicht zu bedienen und verständlich aufgebaut ist. Um diese Anforderungen zu erreichen sollte eine einfache Verkettung der arithmetischen Zahlen und Operationen möglich sein.
 
-Als Helferfunktion wurde eine sogenannter _CalculatorHandler_ entwickelt, mit dem solch ein Konstruktion schlussendlich möglich ist.
+Als Helferfunktion wurde eine sogenannter _CalculatorHandler_ entwickelt, mit dem solch eine Konstruktion schlussendlich möglich ist.
 
 CaluclatorHandler Implementation:
 
 ```javascript
 const calculatorHandler = op => n => k => f => f(op(n)(k));
 ```
 
-Der _calculatorHandler_ nimmt jeweils eine arithmetische Operation \(Addition, Subtraktion, Multiplikation usw.\), zwei Werte und zum Schluss eine Funktion entgegen. Wie man ihn Anwendet:[ **Addition mit JavaScript-Operatoren und dem** _**CalculatorHandler**_](der-lambdafizierter-taschenrechner.md#addition-mit-javascript-operatoren-und-dem-calculatorhandler)_**.**_
+Der _calculatorHandler_ nimmt jeweils eine arithmetische Operation \(Addition, Subtraktion, Multiplikation usw.\), zwei Werte und zum Schluss eine Funktion entgegen. 
 
 ## Rechnen mit JavaScript-Zahlen
 
-Um mit JavaScript-Zahlen zu rechnen werden die Arithmetische-Operatoren von JavaScript benötigt: 
+Um mit JavaScript-Zahlen zu rechnen werden die Arithmetischen-Operatoren von JavaScript benötigt:
 
 ```javascript
 const plus              = n => k => n + k;
@@ -34,12 +34,10 @@ const division          = n => k => n / k;
 // example
 plus(1)(2)            // 3
 multiplication(2)(3)  // 6 
-subtraction(5)(2)     // 3      
+subtraction(5)(2)     // 3
 ```
 
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-Mit dem _CalculatorHandler_  und den JavaScript-Operatoren kombiniert, werden vie Point-Freestyle neue \(Calculator-\)Funktionen erstellt:
+Mit dem _CalculatorHandler_ und den JavaScript-Operatoren kombiniert, werden via Point-Freestyle neue \(Calculator-\)Funktionen erstellt:
 
 ```javascript
 const add   = calculatorHandler(plus);            
@@ -49,17 +47,15 @@ const pow   = calculatorHandler(exponentiation);
 const div   = calculatorHandler(division);
 ```
 
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-Mit der  [Thrush-Funktion](einfache-kombinatoren.md) \(`T = x => f => f(x)` \)  als den Taschenrechner-Starter und den neue CalculatorFunktionen, ist es mögliche eine unendliche Verkettungen von Zahlen und Operationen zu erstellen.
+Mit der [Thrush-Funktion](einfache-kombinatoren.md) \(`T = x => f => f(x)` \) als den Taschenrechner-Starter und den neuen CalculatorFunktionen, ist es mögliche eine unendliche Verkettungen von Zahlen und Operationen zu erstellen.
 
 Beispiel:
 
 ```javascript
 T(1)(add)(2)(pow)(6)(sub)(2)(div)(8)(add)(7)(multi)(4)(sub)...
 ```
 
-Um diese Verkettung ein Ende zu setzen und das Resultat der Berechnung zu erhalten, braucht es jeglich die [Identity-Funktion](einfache-kombinatoren.md) `id = x => x`  als Letztes, als CalculatorFunktion, anzuwenden.
+Um dieser Verkettung ein Ende zu setzen und das Resultat der Berechnung zu erhalten, benötigt es jeglich die [Identitäts-Funktion](einfache-kombinatoren.md) als Letztes anzuwenden.
 
 Beispiel:
 
@@ -70,32 +66,24 @@ T(5)(multi)(4)(add)(2)(id)           //  22
 T(5)(div)(5)(multi)(100)(add)(1)(id) // 101
 ```
 
+Um die Leserlichkeit des Code zu verbessern, wird für die _Trush_- und _id_-Funktion ein passender Variablename gewählt.
 
-
-Der Verständlichkeit halber für die Anwendung des Taschenrechner, wird die _Trush_- und _id_-Funktion einer passender Variable zugewiesen.
-
-Beispiel:
+Implementation \(Umbenennung\):
 
 ```javascript
 const calc   = T;
 const result = id;
 ```
 
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-So werden nun mit **JavaScript-Zahlen** und **-Arithmetik** verkettete Berechnungen erstellt.
-
 Beispiel:
 
 ```javascript
 calc(5)(multi)(4)(sub)(4)(pow)(2)(div)(8)(add)(10)(result) // 42
 ```
 
-
-
 ## Rechnen mit Church Encodings-Zahlen
 
-Um den Taschenrechner nicht nur mit JavaScript-Zahlen sondern auch mit den [Church-Zahlen](church-encodings-zahlen-und-boolesche-werte.md) \(`n0, n1, n2, ...` \) gleich benutzen zu können, braucht es die[ lambdafizierte Arithmetik-Operatoren mit Church-Zahlen](church-encodings-zahlen-und-boolesche-werte.md#church-addition-addieren)  \(`churchAddition = n => k => n(succ)(k)` , `churchSubstraction = n => k => k(pred)(n)`etc. \)  mit dem _CalculatorHandler_ zu kombinieren.
+Das der Taschenrechner nicht nur mit JavaScript-Zahlen sondern auch mit [Church-Zahlen](church-encodings-zahlen-und-boolesche-werte.md) rechnen kann, braucht es nur die[ lambdafizierte Arithmetik-Operatoren mit Church-Zahlen](church-encodings-zahlen-und-boolesche-werte.md#church-addition-addieren) mit dem _CalculatorHandler_ zu kombinieren.
 
 Implementationen:
 
@@ -114,52 +102,40 @@ Beispiel:
 calc(n5)(churchMulti)(n9)(churchAdd)(n4)(churchSub)(n7)(result) // 42
 ```
 
-### 
-
 ### Die Probleme mit den Church-Zahlen
 
 #### Negative Zahle
 
-Was der lambdafizierter Taschenrechner im vergleich zum JavaScript-Taschenrechner nicht kann sind mit negative Zahlen rechnen, da mit Church-Zahlen nur Werte der Natürlichen-Zahlen angegeben werde kann:
+Was der lambdafizierter Taschenrechner im vergleich zum JavaScript-Taschenrechner nicht kann sind mit negative Zahlen rechnen, da Church-Zahlen nur Werte der Natürlichen-Zahlen repräsentiert werden kann:
 
 ```javascript
 calc(1)(sub)(7)(result)         // -6
 
 calc(n1)(churchSub)(n7)(result) // 0 bzw. n0
 ```
 
-#### 
-
 #### Division
 
-Gleiches Problem wie mit den negativen Zahlen, können die Church-Zahlen keine Rationale-Zahlen repräsentiere. Darum gibt es auch keinen lambdafizierte Division-Operator.
-
-#### 
+Gleiches Problem wie mit den negativen Zahlen, können die Church-Zahlen keine Rationale-Zahlen repräsentiere. Deswegen gibt es keinen lambdafizierten Division-Operator.
 
 #### Maximum call stack size exceeded
 
 Bei Berechnung mit grösseren Church-Zahlen und längerer Verkettungen kann es zu einem _Maximum call stack size exceeded_ - Error kommen:
 
 ```javascript
-calc(n5)(cpow)(n8)(cmulti)(n6)(cadd)(n8)(csub)(n9) ... // Maximum call stack size exceeded 
+calc(n5)(cpow)(n8)(cmulti)(n6)(cadd)(n8)(csub)(n9) ... // Maximum call stack size exceeded
 ```
 
-### 
-
 ## Taschenrechner User-Interface
 
-Um den lambdafizierten Taschenrechner, wie ein gewöhnter Taschenrechner auch visuell bedienen zu können, wurde eine statische HTML-Webseite, mit einem grafischen Taschenrechner und den von hier gezeigten Funktionen implementiert: 
-
-Lambdafizierter Taschenrechner UI
-
-![The Functional Calculator](../.gitbook/assets/image%20(1).png)
+Um den lambdafizierten Taschenrechner, wie ein gewöhnter Taschenrechner auch visuell bedienen zu können, wurde eine statische HTML-Webseite, mit einem grafischen Taschenrechner und den von hier gezeigten Funktionen implementiert:
 
+![](../.gitbook/assets/image.png)
 
+Link zum lambdafizierten Taschenrechner: [Calculator.html](https://mattwolf-corporation.github.io/lambdaCalculusGithubPages/src/calculator/calculator-view.html)
 
 ## Eigenschaften des lambdafizierter Taschenrechner
 
 * Alle Funktionen sind **rein**  
 * In allen Funktionen gibt es **keine** Ausdrücke wie _`for`_, _`while`_ oder `do` **Schleifen**. 
 
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