在线函数图像生成器：最多 6 条曲线同图、符号求导 1–8 阶带完整步骤、原函数与导数叠加、切线方程、函数库与终端风格计算日志，中英双语；纯静态零依赖，全部计算在浏览器完成，输入不上传
Online function grapher: up to 6 curves, symbolic differentiation (1st–8th order with steps), antiderivative & derivative overlay, tangent equations, function library, terminal-style log, bilingual; zero-dependency static site, all computation in-browser
English intro at the bottom: English
在线绘制任意函数图像的工具：多函数同图对比、符号求导、原函数与导数叠加、生成切线方程。纯静态、零依赖、纯前端计算，输入不会上传到任何服务器。
在线使用：https://forjiang.github.io/function-grapher/
| 多函数同图 | 最多 6 条曲线，独立颜色、独立显隐、随时增删，输入即画 |
| 符号求导 | 1–8 阶任意切换，幂法则 / 乘积 / 商 / 链式法则逐层展开，带完整求导步骤 |
| 原函数叠加 | 一键把选中函数的原函数（半透明实线）与当前阶导数（虚线）叠到同一张图上对比 |
| 切线方程 | 切点支持表达式（如 pi/2），画出切线并给出解析方程 |
| 顺手的画布 | 滚轮缩放、拖拽平移、双击复位、悬停读出所有函数值；y 轴自适应，渐近线与跳变点自动断笔 |
| 函数库 | 20+ 常用函数一键添加：幂 / 三角 / 反三角 / 指数对数 / 双曲 / 阶梯（floor、sign、sinc） |
| 计算日志 | 终端风格实时记录每一步操作（解析、求导、切线、视图），像处理流水线一样透明 |
| 友好的输入 | 隐式乘法（2x、xsin(x)）、Unicode 写法（π、√、x²）自动识别，错误定位到第几个字符 |
| 中英双语 | 跟随系统语言，顶栏一键切换，选择记在 localStorage；连解析错误都分中英（引擎错误带 code，界面侧查译文） |
首屏是 hero 与函数列表：三条示例曲线（sin(x)、x²/8 − 1.5、e^(−x²)）输入即画，每行可独立显隐、增删； 顶栏右侧是中英切换。下面的界面是画布与分析面板：多曲线同图、悬停读值，选中函数即可得到各阶导数、 求导步骤与切线方程；两个开关可以把选中函数的原函数（半透明实线）与当前阶导数（虚线）叠到图上对比。
玻璃面板与控件语言对齐姊妹站 image-metadata-cleaner：深色单一主题
（#0a0a0c）、rgba(13,14,18,.62) 半透明玻璃面板（白色 9% 描边、22px 圆角卡片）、近白主 CTA。背景是自研 WebGL
fragment shader 绘制的 RGB 正弦波场（assets/js/wave-bg.js，三条正弦波分别驱动 R/G/B 通道、按到屏幕中心的距离扭曲，
无第三方依赖），终端风格计算日志沿用 IMC 同款 log.js（环形缓冲 + 成功/失败分级配色），卡片入场是 data-reveal
淡入上移。移动端做了三处适配：画布高度用 CSS 固定值 + 阴影降级、窄屏面板模糊从 18px 降到 8px、
prefers-reduced-motion 下动画静止。站点图标由 tools/make_icons.py 纯标准库光栅化生成（圆角矩形 SDF +
贝塞尔曲线距离场，不依赖 PIL），主图标 base64 内联规避浏览器 favicon 缓存。
加载上做过一轮精简：WebGL 背景延后到页面 load 事件之后才创建上下文、编译 shader，不占首屏关键路径；
未使用的 CSS 规则、状态字段与模块导出均已清掉（全仓库语料比对确认，非动态拼接的类名才删）。
双语（中英）同样沿用 IMC 的模式：assets/js/i18n.js 词典 + data-i18n 静态标注 + t(key, vars) 动态文案，
顶栏一键切换、跟随系统语言、localStorage 记忆；连解析错误都分中英——引擎抛错时带 code/vars，
英文下由界面拼出 Near character N: ... 这样的完整译文。
浏览器（纯静态站点，GitHub Pages）
├─ assets/js/engine.js 表达式 → AST → 求导规则 → 化简 → 数学排版渲染
├─ assets/js/plot.js 逐点采样求值，Canvas 绘制；箱线图胡须法自适应 y 范围
├─ assets/js/main.js 函数列表 / 分析面板 / 画布交互 / 日志与语言接线
├─ assets/js/log.js 终端计算日志（与 image-metadata-cleaner 同款）
├─ assets/js/i18n.js 中英双语文案（与 image-metadata-cleaner 同模式）
├─ assets/js/wave-bg.js WebGL RGB 正弦波背景
└─ assets/js/reveal.js 卡片入场动画（不依赖 IntersectionObserver）
node tests/engine.test.cjs # 285 项：符号导数 vs 中心差分、解析往返、错误码、中英 key 对齐每个内置函数的导数都与数值差分交叉验证过，测试还覆盖了复合函数（专门抓链式因子遗漏）、 同底幂合并、分数约分等化简路径，以及中英词典的 key 对齐（防止漏翻）。
MIT
Function Grapher is an online tool for plotting arbitrary functions: multiple curves compared on one plot, symbolic differentiation, antiderivative and derivative overlays, and analytic tangent equations. Pure static, zero dependencies, all computation in the browser — nothing you type is ever uploaded to a server.
Online: https://forjiang.github.io/function-grapher/
| Multiple curves | Up to 6 curves on one plot, independent colors and visibility, add/remove anytime, draws as you type |
| Symbolic differentiation | 1st–8th order, power / product / quotient / chain rules expanded level by level, with full derivation steps |
| Antiderivative overlay | One click overlays the selected function's antiderivative (translucent solid line) and the current-order derivative (dashed) onto the same plot for comparison |
| Tangent equations | The tangent point accepts expressions (e.g. pi/2); draws the tangent line and gives its analytic equation |
| Handy canvas | Scroll to zoom, drag to pan, double-click to reset, hover to read every function value; adaptive y-axis, with asymptotes and jump discontinuities breaking the line automatically |
| Function library | 20+ one-click functions: power / trig / inverse trig / exponential & log / hyperbolic / step (floor, sign, sinc) |
| Computation log | Terminal-style real-time log of every operation (parse, differentiate, tangent, view), transparent like a processing pipeline |
| Friendly input | Implicit multiplication (2x, xsin(x)), Unicode notation (π, √, x²) auto-recognized; errors pinpointed to the exact character |
| Bilingual | Chinese/English following system language, one-click toggle in the top bar, remembered in localStorage; even parse errors are localized (engine errors carry a code, the UI looks up the translation) |
A pure static GitHub Pages site with no build step and no third-party runtime dependencies: assets/js/engine.js (expression → AST → differentiation rules → simplification → math typesetting), plot.js (per-point sampling drawn on Canvas, boxplot-whisker adaptive y range), main.js (function list / analysis panel / canvas interaction / log and language wiring), log.js (terminal-style computation log), i18n.js (zh/en copy), wave-bg.js (self-written WebGL RGB sine-wave background) and reveal.js (card entrance animation, no IntersectionObserver).
node tests/engine.test.cjs # 285 tests: symbolic derivatives vs central differences, analytic round-trips, error codes, zh/en key alignmentEvery built-in function's derivative is cross-checked against numerical differentiation; the tests also cover composite functions (specifically catching dropped chain-rule factors), same-base power merging, fraction reduction, and zh/en dictionary key alignment (against missed translations).
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