【代码贡献】修复并加速 QAOA 的 CVaR/Gibbs 风险目标函数

[zsszyx]

参赛说明

• 关联本源杯开源创新任务 【本源杯项目】优化/新增算法、开发创新应用 #13
• 任务类型：代码贡献
• 参赛队伍：VibeSpark量子队
• 队长平台账号：U82934
• GitHub 提交账号：@zsszyx

问题

QAOA 的两个风险敏感目标函数存在正确性和数值稳定性问题：

• CVaR 按测量概率排序，而非按能量升序选取最低能量尾部；返回值也缺少 1 / alpha 归一化。
• Gibbs 目标直接计算指数加权和，在小温度或大能量幅值下容易溢出，且温度为 0 时会触发除零错误。
• 符号目标的 calculate_energy 每次调用都重复执行 sympy.lambdify。

修复内容

• CVaR 改为按能量升序累积概率，正确处理 alpha 边界的部分概率并完成归一化。
• 对 alpha 和 temperature 严格校验 (0, 1]，防止零值、布尔值、NaN 和无穷值进入计算。
• Gibbs 改用 log-sum-exp 计算，保持原有数学定义并避免上溢/下溢。
• 在 QAOA 初始化时缓存符号函数及变量顺序，能量评估复用已编译函数。
• 更新 CVaR 参数范围、归一化公式和状态排序说明。

验证

• python -m pytest test/QAOA -q：24 passed
• python -m pytest test -q：38 passed
• 新增 20 个回归用例，覆盖 CVaR 排序/归一化、alpha=1、非法参数、Gibbs 普通数值/极端能量、空权重及符号函数缓存。
• 8 变量符号目标的本地微基准（Python 3.12）：单次能量评估由约 477.087 us 降至 0.161 us（约 2966x，主要收益来自避免重复 lambdify）。