feat: beta-tester 배지 추가와 mode 축 enum 개조

[kobenlys]

🏷️ 작업 유형

• 🐛 버그 픽스
• ✨ 개발
• 📝 문서 추가 및 수정
• ♻️ 리팩터링
• 🔧 ETC

📋 변경 사항

클로즈드 베타(2026-07~08) 기여자용 터미널 창 배지 beta-tester를 추가했습니다.

고정 스냅샷 아키텍처

• 표시 값이 마감된 구간의 집계라 렌더마다 변하면 안 됩니다. badge_snapshot 테이블에 미리 계산한 JSON을 저장하고 렌더는 복합 PK로 한 번만 읽습니다.
• (github_id, badge_code) 복합 PK가 유일한 조회 경로라 추가 인덱스를 만들지 않았습니다. 값이 고정된 다른 배지도 이 테이블을 그대로 재사용합니다.
• 렌더 경로 쿼리가 5회에서 1회로 줄었습니다.

마이그레이션

• V6 — badge_snapshot 테이블, 표시용 단위 축약 함수 badge_compact_number, 배지 카탈로그 등록
• V7 — 베타 참여자(created_at < 2026-08-09 00:00+09)의 스냅샷·자격(user_badge_grant)·이력(badge_grant_history) 일괄 적재

?mode= 축 enum 개조

• 3색 모드 (cyan/green/purple)을 노출하려면 boolean isDark로는 값이 둘밖에 표현되지 않아 BadgeMode enum으로 바꿨습니다.
• 테마별 supportedModes()/defaultMode()로 미지원 값을 접어 캐시 키 카디널리티를 테마 지원 집합으로 묶습니다.
• 기존 배지 3종(gpu·claude·grass-claude)은 패밀리 훅에서 boolean isDark를 유지해 렌더 결과가 바뀌지 않습니다. 기존 테마 테스트의 단언을 한 줄도 고치지 않고 통과합니다.

✅ 테스트

• ./mvnw clean verify — 유닛 476건 / 통합 37건 전부 통과
• 신규 유닛: BadgeModeTest, BadgeSnapshotIdTest, BetaTester{BadgeTheme,Mascot,ProviderMark,Snapshot}Test
• 신규 통합: BadgeSnapshotRepositoryIntegrationTest — Testcontainers 실 PostgreSQL에서 payload::text jsonb 왕복, 복합키 격리, badge_compact_number 표기 계약 검증
• 마스코트 픽셀은 프로토타입에서 스크립트로 추출한 뒤 rect 42개·좌우대칭·round-trip diff 0으로 검증