solve: 35.Search Insert Position

[t9a-dev]

問題: 35. Search Insert Position
次に解く問題: 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array
ファイルの構成: ./src/bin/<各ステップ>.rs

[nodchip]

念のため確認させてください。早期リターンなしで書けますか？

[t9a-dev]

いいえ。5分程度考えましたがよく分かりませんでした。早期リターンしない場合は区間を全部見終わった時（while loopの終了）のstart又はendの中身から戻り値を決定できそうだという感覚のみがあります。
他のレビューコメントでも自身の書いたコードやコメントから二分探索の理解、練習不足を指摘するものがあるので、次の問題に進む前に一度立ち止まって追加の練習を行います。
https://github.com/t9a-dev/LeetCode_arai60/pull/41/files#r2606203505

[t9a-dev]

改めてstep1.rsのコードを見るとstartがupper_boundを返す条件になっていることに気付きました。このコードのまま早期リターン無しで書くと探索終了後にstartの直前が有効な添字かつ、target以上であればstart - 1をlower_boundとして扱えます。

    pub fn search_insert(nums: Vec<i32>, target: i32) -> i32 {
        let mut start = 0;
        let mut end = nums.len() as i32 - 1;

        while start <= end {
            let middle = (start + end) / 2;
            let middle_value = nums[middle as usize];

            // if middle_value == target {
            //     return middle;
            // }
            if target < middle_value {
                end = middle - 1;
                continue;
            }

            start = middle + 1;
        }

        // startはupper_boundを指している。
        // 問題の制約としてnumsは重複しないのでupper_boundの1つ左がtarget以上であればlower_boundとして返せる。
        let previous_upper_bound = start - 1;
        if 0 <= previous_upper_bound && target <= nums[previous_upper_bound as usize] {
            return previous_upper_bound as i32;
        }

        start as i32
    }

最初からlower_boundを探すのであれば以下のように書けると理解しました。
lower_bound: target <= nums[i] を満たす最小のi

    pub fn search_insert(nums: Vec<i32>, target: i32) -> i32 {
        // [start,end)
        // start <= i < end
        let mut start = 0;
        let mut end = nums.len() as isize;

        while start < end {
            let middle = start + (end - start) / 2;

            if nums[middle as usize] < target {
                start = middle + 1;
            } else {
                end = middle;
            }
        }

        end as i32
    }

ありがとうございました。

[naoto-iwase]

自分はここif-elseで書きたいですね。場合分けの気持ちで書いており、また対比させた方が読みやすいと思うからです。

[naoto-iwase]

半開区間 a <= x < b を[a, b)と書くので丸括弧と角括弧の使い方が逆になってる気がします。

[naoto-iwase]

基本ケースという言葉は見たことがないです。

アルゴリズムイントロダクションの分割統治の章では、base case（基底段階）とrecursive case（再帰段階）という言葉が使われていました。

またWikipediaのRecursionを引くと、base caseとrecursive stepが使われていたので、許容される表記揺れはこのくらいだと思います。

https://en.wikipedia.org/wiki/Recursion

[naoto-iwase]

これらのコメントも間違っているわけではないですが、言ってしまえば説得力がやや弱いです。さらにループ不変条件や、この区間設定からループ継続条件がstart < endになることの導出、二分探索の正当性を説明できるところまでがSWEの常識に含まれると思います。

こちら、odaさんが最近書かれた記事の一節もよければ参考にされてください。

https://nuc.hatenadiary.org/entry/2025/11/29/#二分探索を読めるか

[naoto-iwase]

あと、いつものコメント集ですね。

https://docs.google.com/document/d/11HV35ADPo9QxJOpJQ24FcZvtvioli770WWdZZDaLOfg/edit?tab=t.0#heading=h.c15qprmvxkc2

自分語りで恐縮なんですが、二分探索について自分はここのコメント集を全て漁った上で3時間ほどLLMに壁打ちし、異なる9パターン実装してだいたい把握できました。

誰もやらない(left, right]などの不確定域の区間設定や、あえてupper bound型の二分探索にしたり、過剰にkey空間を抽象化したりとさまざまなわかりにくいコードを意図的に書く練習をしたのが自分は効きました。

[oda]

さまざまなわかりにくいコードを意図的に書く練習をした

これは練習において何をするべきかよく分かっていますね。ボール球を意図的に投げてみないとストライクは投げられないです。

[h1rosaka]

二分探索もやっている処理は再帰的である、と捉えればこのような書き方もできるのですね。勉強になりました。

[h1rosaka]

imo: 区間の話を書くよりも、"探しているものをどんなものだと捉えているか"と、"それを探すにあたってleftやrightをどんな意味で使っているか"」を書くと、どんなことを考えているのか読み手に伝わりやすいかも知れません。